Question

Os números
(a,b,c)
estão em PA. Sabendo que
c = 11a e que
a + b + c + 54, calcule a razão da PA.

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

A P.A em questão pode ser representada da seguinte forma:

$(x - r / \: x / \: x+r)$

Como a soma deles resulta em 54:

$x - r + x + x + r = 54$

$3x = 54$

$x = 18$

O enunciado afirmou que:

$c = 11a$

Logo:

$x + r = 11(x - r)$

$18 + r = 11 \times (18 - r)$

$18 + r = 198 - 11r$

$11r + r = 198 - 18$

$12r = 180$

$r = 15$

Logo, a razão vale 15.

Se quiser os três termos:

$(18 - 15 / \: 18 / \: 18+15)$

$(3 / \: 18 / \:33)$

Comprovando as afirmações do enunciado:

$3 + 18 + 33 = 54$

$33 = 11 \times 3$

Provável Resposta:

A razão vale 15.