Question

Os números 756 e
${2}^{a} \times {3}^{b} \times 5$
possuem M.D.C igual a 12. Determine o valor de :
a + b

Answer 1

Ao fatorar 756, obtemos 2².3³.7. Assim, é necessário que (2^a).(3^b).5 divida 12, mas não divida nenhum outro número maior que divida 2².3².7. Sabendo que 12 = 2².3, podemos afirmar que, para (2^a).(3^b).5 dividir 12, é necessário que a = 2 e b = 1. Assim, a + b = 3.