Question

os numeros 72 e 140 sao primos ente si ?Jusifique sua resposta

Answer 1

Não, porque 72 e 140 têm divores em comum, como por exemplo o número 2

Espero ter ajudado :D

Answer 2

Não , para que dois números sejam primos entre si é necessário que o Máximo Divisor Comum (MDC) entre eles dois seja igual a 1.

Vamos, então, calcular o MDC entre 72 e 140. Assim, temos que:

72, 140|2

36, ..70|2

18, ..35|2

..9, ..35|3

..3, ..35|3

..1, ..35|5

..1, ....7|7

..1, ....1|

Veja que 72 e 140 = 2³.3².5.7

Agora veja que o único número que dividiu, SIMULTANEAMENTE, os números 36 e 140 foi o número "2", logo na primeira vez, e e novamente o número "2", na segunda vez . Assim, o MDC será 2*2 = 4

Como o MDC entre 72 e 140 é igual a 4, então eles dois NÃO são primos entre si, pois, para que eles fossem primos entre si o MDC teria que dar igual a 1.

Assim, NÃO são primos entre si os números 72 e 140.