Question

Os números 7, 2 e 35 são inversamente proporcionais aos números 50, 175 e 10. Essa afirmação é verdadeira ou falsa? (Explique)

Answer 1

7  , 2  , 35              50  , 175   , 10     Faça assim quando for inversamente:

7 X 50 =  350

2 X 175 = 350

10 X 35 = 350    como todos os produtos foram iguais, logo essa afirmação é verdadeira

Answer 2

A afirmação é verdadeira, pois os números 7, 2 e 35 são inversamente proporcionais aos números 50, 175 e 10.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, devemos analisar se os números são inversamente proporcionais, ou seja, se com o aumento de um, ocorre o decréscimo de outro. Para isso, temos o seguinte:

$7=\dfrac{a}{50} \ ; \ 2=\dfrac{b}{175} \ ; \ 35=\dfrac{c}{10}$

Assim, caso os valores de a, b e c sejam iguais, podemos dizer que os números 7, 2 e 35 são inversamente proporcionais aos números 50, 175 e 10. Portanto:

$a=50\times 7=350\\\\b=175\times 2=350\\\\c=10\times 35=350\\\\\therefore \boxed{\textbf{Sim, inversamente proporcionais}}$

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