Question

Os números 5x - 5, x + 14 e 6x - 3, estão nessa ordem em PA. Qual a soma desses números ?

Answer 1

Dados da PA:
a1 = 5x - 5
a2 = x + 14
a3 = 6x - 3

Vamos determinar duas equações para a razão da PA em função de "x".

r = a2 - a1 = (x + 14) - (5x - 5) = x + 14 - 5x + 5 = -4x + 19
r = a3 - a2 = (6x - 3) - (x + 14) = 6x - 3 - x - 14 = 5x - 17

Vamos igualar as duas equações obitidas acima:

5x - 17 = -4x + 19
5x + 4x = 19 + 17
9x = 36
x = 36 / 9
x = 4

Com o valor de "x = 4", vamos determinar a soma dos três números

(5x - 5) + (x + 14) + (6x - 3) =
5x - 5 + x + 14 + 6x - 3 =
5x + x + 6x - 5 + 14 - 3 =
12x + 6 =
12 * 4 + 6 =
48 + 6 =
54

Portanto, a soma do três números é 54.