Question

Os números: 5, 3x-1, 3x + 2, nessa ordem formam uma P.A. Calcule o valor de x.

Answer 1

Resposta:

x = 3

Explicação passo a passo:

Uma P.A. (Progressão Aritmética) quer dizer que o termo seguinte é igual ao anterior mais uma razão r:

$a_{(i+1)} = a_{(i)} + r$

Então, podemos relacionar essa P.A. como:

$3x - 1 = 5 + r$ (1)

e

$3x + 2 = 3x - 1 + r$ (2)

Usando qualquer uma das equações (vou escolher a primeira (1) ), vamos isolar o r:

$3x - 1 = 5 + r\\3x - 1 - 5 = r\\3x-6 = r$

Então $r = 3x - 6$

Substituindo o r por 3x - 6 na relação que você ainda não usou (2):

$3x + 2 = 3x - 1 + 3x - 6\\3x - 3x - 3x = -1 -6 -2\\-3x = -9\\x = 3$

Resposta: x = 3

Answer 2

Explicação passo a passo:

a1 = 5

a2 = 3x - 1

a3 = 3x + 2

Na PA temos a Propriedade >>>> a1 + a3 = 2 ( a2 )

( 5 + 3x + 2 ) = 2 ( 3x - 1)

( 7 + 3x ) = 6x - 2

passando 6x par primeiro membro e 7 para o segundo. ambos com sinal trocado

+3x - 6x = -2 - 7

( +3 - 6 )x = - 2 - 7 Na soma ou subtraçao de SINAIS DIFERENTES, DIMINUI , dá sinal do maior e de SINAIS IGUAIS, SOMA, conserva sinal

-3x = -9 ( - 1)

3x = 9

x = 9/3 = 3 >>>>>resposta