Question

Os numeros 4, 14 e 10, são inversamente proporcioniais aos números x, y e 25. Nessas condições, encontre x e y​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{x}{ \frac{1}{4} } = \dfrac{y}{ \frac{1}{14} } = \dfrac{25}{ \frac{1}{10} } \\ \\ \dfrac{4x}{ 1 } = \dfrac{14y}{ 1} = \dfrac{10 \times 25}{ 1 } \\ \\ 4x= 14y = 250 \\ \\ 4x = 250 \\ x = \dfrac{250}{4} \\ x = 62.5 \\ \\ 14y = 250 \\ y = \dfrac{250}{14} \\ y = \frac{125}{7}$

Answer 2

Resposta:

Grandezas inversamente proporcionais:

$\sf \displaystyle \begin{matrix} 4 &14 & 10 \\ \sf x & \sf y & 25 \\ \end{matrix}$

Resolução:

Para que as duas sequências sejam inversamente proporcionais, os produtos dos números correspondentes devem ser iguais, isto é:

$\sf \displaystyle 4\cdot x = 14 \cdot y = 10 \cdot 25$

Para determinar x temos:

$\sf \displaystyle 4 \cdot x = 10 \cdot 25$

$\sf \displaystyle 4x = 250$

$\sf \displaystyle x = \frac{250}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 62,5 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Para determinar y temos:

$\sf \displaystyle 14 \cdot y = 10 \cdot 25$

$\sf \displaystyle 14 y = 250$

$\sf \displaystyle y = \frac{250}{14}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 17,86 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Grandezas inversamente proporcionais:

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando a razão entre dois valores da primeira é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da segunda.