Question

os números 3 e 6 são raizes da equação x²-Sx+p=0. a parte numéricas da senha é dada por S²+2p.

A parte numérica da senha é dada por:
a) 21
b) 54
c) 107
d) 117

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Answer 1

A senha é igual a $117$, que corresponde a alternativa D.

Para calcular a senha, basta substituir as raízes da equação em x e

elaborar o sistema de equação do primeiro grau, para determinar S e p.

$x^2 - Sx + p = 0\\\\3^2 - S.3 + p = 0\\\\9 - 3S + p = 0\\\\-3S + p = -9 (I)$

$x^2 - Sx + p = 0\\\\6^2 - S.6 + p = 0\\\\36 - 6S + p = 0\\\\-6S + p = -36 (II)$

$Sistema\ de\ I\ e\ II$

$-6S + p = -36 (-1)\\\\-3S + p = -9\\ \\========\\\\6S - p = 36\\\\-3S + P = -9\\\\========\\\\3S = 27\\\\S = 27 / 3\\\\S = 9\\\\Substituindo\ em\ -3S + p = -9\\\\-3.9 + p = -9\\\\-27 + p = -9\\\\p = -9 + 27\\\\p = 18$

Senha:

$S^2 + 2p\\\\9^2 + 2.18\\\\81 + 36\\\\117$

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