Question

Os numeros 3,6,22,24,26,27,36,47,52,54 tem quer ser divididos em conjuntos de 6 números. Calcule quantos conjuntos e quais?

Answer 1

No total, existem 210 conjuntos.

Perceba que existem 10 números no total. Como os conjuntos deverão conter 6 números, então precisamos escolher 6 entre os 10 para formá-los.

Observe que a ordem das escolhas desses 6 números não é importante. Então, vamos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo n = 10 e k = 6, temos que:

$C(10,6)=\frac{10!}{6!(10-6)!}$

$C(10,6)=\frac{10!}{6!4!}$

$C(10,6)=\frac{10.9.8.7}{4.3.2.1}$

C(10,6) = 5040/24

C(10,6) = 210

ou seja, podemos formar 210 conjuntos distintos contendo 6 números da lista.

Por exemplo: {3,6,22,24,26,27}, {3,27,36,47,52,54}, {3,22,26,36,52,54}, etc.