Question

Os números 2 elevado 400, 3 elevado 300, 4 elevado 50 e 5 elevado 100 devem ser ordenados corretamente. Em qual das alternativas abaixo isso ocorre?

a) 2400> 3300> 5100> 450.

b) 3300> 2400> 5100> 450.

c) 450> 5100> 2400> 3300.

d) 2400> 3300> 450> 5100.

e) 5100> 450> 3300> 2400.

Answer 1

2^400=2^(4.100)=2^4^100=16^100
3^300=3^(3.100)=3^3^100=27^100
4^50=(2^2)^50=2^(2.50)=2^100
5^100

Comparando números que possuem mesmo expoente, os que possuírem bases maiores serão os maiores.

27^100 > 16^100 > 5^100 > 2^100
3^300 > 2^400 > 5^100 > 4^50

Alternativa:
b) 3^300> 2^400> 5^100> 4^50