Question

Os números 2 e 4 são raízes da equação:
a. x2 - 6x + 8 = 0
b. x2 + x - 6 = 0
x2 - 6x - 6 = 0
d. x2 - 5x + 6 = 0
. x2 + 6x - 1 = 0​

Answer 1

Se são raízes, zeram a equação.

a)

x² - 6x + 8, para x = 2

2² - 6 . 2 + 8

4 - 12 + 8

12 - 12

0

x² - 6x + 8, para x = 4

4² - 6 . 4 + 8

16 - 24 + 8

24 - 24

0

b)

x² + x - 6, para x = 2

2² + 2 - 6

4 - 4

0

x² + x - 6 para x = 4

4² + 4 - 6

16 - 2

14

c)

x² - 6x - 6, para x = 2

2² - 6 . 2 - 6

4 - 12 - 6

4 - 18

- 14

d)

x² - 5x + 6, para x = 2

2² - 5 . 2 + 6

4 - 10 + 6

10 - 10

0

x² - 5x + 6, para x = 4

4² - 5 . 4 + 6

16 - 20 + 6

22 - 20

2

e)

x² + 6x - 1, para x = 2

2² + 6 . 2 - 1

4 + 12 - 1

16 - 1

15

Resposta. Apenas a) x² - 6x + 8

Answer 2

Resposta:

$a) x^2-6x+8=0$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver este problema basta, substituirmos x pelos números 2 e 4 um de cada vez na equação, verificando se quando realizamos a substituição o valor encontrado seja 0=0, tanto para 2 quanto para 4.

Vamos começar, temos:

$a) x^2 -6x +8 = 0\\\\para \ x= 2\\(2)^2 - 6.(2) +8 = 0\\4 -12 +8 =0\\-8 +8 =0\\0=0 (verdadeiro)\\\\para \ x=4\\(4)^2 - 6.(4) +8 = 0\\16 -24 +8 =0\\-8 +8 =0\\0=0 (verdadeiro)$

Dessa forma a resposta correta é a letra a).

Espero ter ajudado e bons estudos!