Question

Os números 10,x,y,z,70 estão em progressão aritmética (nesta ordem ).qunto vale a soma x+y+z ?

Answer 1

Bom, vamos usar uma das propriedades da PA, a media de dois termos é igual seu termo central.

(10+70)/2 = 40

Então, Y = 40.

(10+40)/2 = 25

Então, X = 25

(40+70)/2 = 55

Então, Z = 55

Agora basta somar, 40 + 25 + 55 = R: 120

Ou você pode usar a fórmula de termo geral:

az = ak(z-k)r

10 = 70(1-5)r

10 = 70 - 4r

4r = 70-10

r = 60/4 = 15

Agora que sabemos que a razão é 15, podemos encontrar os demais termos:

a2 = 10(2-1)15

a2 = 10 + 15

a2 = 25

a3 = 25(3-4)15

a3 = 25 + 15

a3 = 40

a4 = 40(4-5)15

a4 = 40 + 15

a4 = 55

Agora basta somar:

25 + 40 + 55 = R: 120