Question

os números 1+x,13+x e 49+x nesta ordem uma P.G encontre o valor de x e escreva os três esses números​

Answer 1

resolução!

a1 * a2 = ( a2 )^2

( 1 + x ) ( 49 + x ) = ( 13 + x )^2

49 + x + 49x + x^2 = x^2 + 26x + 169

50x - 26x = 169 - 49

24x = 120

x = 120 / 24

x = 5

= 1 + x , 13 + x , 49 + x

= 1 + 5 , 13 + 5 , 49 + 5

= 6 , 18 , 54

PG = { 6 , 18 , 54 }

espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 1 + x

a2 = 13 + x

a3 = 49 + x

Pelas propriedades das PG de 3 termos temos

a1 * a3 = ( a2)²

( 1 + x) ( 49 + x ) =( 13 + x )²

49 + x+ 49x + x² = [ (13)²  + 2 * 13 * x + (x)² ]

40 + 50x + x² = 169 + 26x + x²

40 + 50x + x²  - 169 - 26x - x² = 0

corta  x²

24x -  129 = 0

24x = 129

x = 129/24  por 3 =  43/8 ***resposta

a1 = 1 + x ou 1/1 + 43/8=   ( 8 + 43)/8 =  51/8 *****

a2 = 13 + x = 13/1 + 43/8 =  ( 104 + 43)/8 =  147/8***

a3 =49 + x = 49/1 + 43/8 = ( 392 + 43 )/8 = 435/8 ****