Question

Os números 1 e 5 são raízes e quais equações a seguir a) x²-3x-10=0 b) x²-6x+5=0 c) -2x²+12x-10=0 d) 2x²+2x-4=0

Answer 1

a) x² - 3x - 10 = 0
       a = 1; b = -3; c = -10
          x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
          x = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-10])] / 2 . 1
          x = [3 ± √(9 + 40)] / 2
          x = [3 ± √49] / 2
          x = [3 ± 7] / 2
          x' = [3 - 7] / 2 = -4 / 2 = -2
          x'' = [3 + 7] / 2 = 10 / 2 = 5
          S = {-2, 5}

b) x² - 6x + 5 = 0
          x = [- (-6) ± √([-6]² - 4 . 1 . 5)] / 2 . 1
          x = [6 ± √(36 - 20)] / 2
          x = [6 ± √16] / 2
          x = [6 ± 4] / 2
          x' = [6 + 4] / 2 = 10 / 2 = 5
          x'' = [6 - 4] / 2 = 2 / 2 = 1
          S = {1, 5}
 
c) -2x² + 12x - 10 = 0
          x = [- 12 ± √(12² - 4 . [-2] . [-10])] / 2 . (-2)
          x = [- 12 ± √(144 - 80)] / -4
          x = [- 12 ± √64] / -4
          x = [- 12 ± 8] / -4
          x' = [- 12 + 8] / -4 = -4 / -4 = 1
          x'' = [- 12 - 8] / -4 = -20 / -4 = 5
          S = {1, 5}

d) 2x² + 2x - 4 = 0
          x = [- 2 ± √(2² - 4 . 2 . [-4])] / 2 . 2
          x = [- 2 ± √(4 + 32)] / 4
          x = [- 2 ± √36] / 4
          x = [- 2 ± 6] / 4
          x' = [- 2 + 6] / 4 = 4 / 4 = 1
          x'' = [- 2 - 6] / 4 = -8 / 4 = -2

Letras b e c.

Espero ter ajudado. Valeu!