os numeros 1,5,8,9,10,12 e 15 foram distribuidos em grupos com um os mais numeros .A soma dos numeros de cada um desses grupos e sempre a mesma .Qual e a maior quantidade de grupos que podem ser assim obtidos a)1 b) 2 c) 3 d)4 e)5
Soluções para a tarefa
Resposta: resposta é 3
Explicação passo-a-passo:Como a soma dos sete números é 1 + 5 + 8 + 9 + 10 + 12 +15 = 60, podemos dividi-los em dois grupos, por exemplo, {1, 8, 9, 12} e {5, 10, 15}, em que soma dos números de cada grupo é 60 2 =
30.
Também podemos dividir os números em três grupos, por exemplo, {1, 9, 10}, {8, 12} e {5, 15}, em
que soma dos números de cada grupo é 60 3 = 20.
Para quatro grupos, a soma dos números de cada grupo será 60 4 = 15. Mas isso não será possível, pois ao escolhermos, por exemplo, o 12, não encontraremos um 3 para obter a soma 15.
Para cinco grupos, a soma dos números de cada grupo será 60 5 = 12. Mas também não será
possível, pois ao escolhermos o 15, ele é maior que 12. O mesmo acontecerá para seis grupos, nos
quais a soma de cada grupo será 60 6 = 10, mas o 12 e o 15 são maiores do que 10.
Por fim, não é possível dividir em sete grupos, pois 7 não é um divisor de 60.
Portanto a maior quantidade de grupos que podem ser assim obtidos é três.