Question

Os números 1, 3, 6, 10, 15,... são chamados de números triangulares, nomenclatura esta justificada pela sequência de triângulos.

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Segundo a sequência indicada, quantos pontos terá o próximo triângulo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os números 1, 3, 6, 10, 15,... são chamados de números triangulares, nomenclatura esta justificada pela sequência de triângulos.  

Segundo a sequência indicada, quantos pontos terá o próximo triângulo?

SEMPRE ( ANTERIOR) mais (anterior MAIS 1)

1º = 1

2º = 1 + (1 + 1) = 1 + 2 = 3

3º = 3 + (2 + 1) = 3 + 3 = 6

4º = 6 + (3 + 1) = 6 + 4 = 10

5º = 10 + (4 + 1) = 10 + 5 = 15

6º = 15 + (5 + 1) = 15 + 6 = 21   ( RESPOSTA)

Answer 2

O próximo triângulo, correspondente ao próximo número triangular, terá 21 pontos.

Números Triangulares

Os números triangulares são números que podem ser representados por triângulos equiláteros onde cada ponto representa uma unidade do número.

Para estes números, há uma fórmula que possibilita determinar o enésimo número triangular $(T_n)$:

$T_n= \frac{n(n+1)}{2}$

No caso desta questão, queremos saber a quantidade de pontos do próximo triângulo, ou seja, o próximo número triangular.

Assim, queremos encontrar o sexto número triangular, então n = 6.

$T_6 = \frac{6 \cdot (6+1)}{2} \\\\T_6 = \frac{6 \cdot 7}{2} \\\\T_6 = \frac{42}{2} \\\\T_6 = 21$

Portanto, o próximo triângulo terá 21 pontos.

Aprenda mais sobre números triangulares: https://brainly.com.br/tarefa/1482658

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