Question

Os n condôminos de um predio deveriam pagar p reais cada um para cobrir uma despesa de R$: 15,000000. Como 10 condominios não concordaram em pagar, cada um dos outros acabou dando R$: 50,00 a mais para cobrir toda a despesa.
A) Quantos condominios tem o predio? Quanto cada um teria pago se todos tivessem concordado em pagar?
B) Quantos condominios pagaram? Quanto pagou cada um deles?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

n.p = 1.500

(n-10).(p+5) = 1.500

temos aí um sistema:

****************

n = 1500/p

****************

(1500/p-10).(p+5) = 1.500

1500 + 7500/p - 10p - 50 = 1500

7500/p - 10p - 50 = 1500 - 1500

7500/p - 10p - 50 = 0 ( multiplica tudo por p )

7500 - 10p² - 50p = 0 ( dividi tudo por -10 )

p² + 5p - 750 = 0

delta = 5² - 4. (-750)

delta = 25 + 3000

delta = 3025

p' = (-5 + 55) /2 = 25

p" = não importa pq é um valor negativo!

voltando na primeira equação:

n.p = 1500 >>> n. 25 = 1500 >> n = 1500/25 n = 60

conclusão:

A)Existem 60 condôminos , e cada um pagaria 25,00 Reais

B)pagaram 50 condôminos , e cada um pagou 30,00 Reais

Espero ter ajudado :)