Question

Os n condôminos de um predio deveriam pagar p reais cada um para cobrir uma despesa de
R$: 1500,00. Como 10 condominios não concordaram em pagar, cada um dos outros acabou dando R$: 5,00 a mais para cobrir toda a despesa.
A) Quantos condominios tem o predio? Quanto cada um teria pago se todos tivessem concordado em pagar?
B) Quantos condominios pagaram? Quanto pagou cada um deles?

Answer 1

Cada condômino deveria pagar  1500 / n
Mas pagaram 1500 / n-10
O enunciado da questão informa que a diferença entre estes valores é de 5: Logo:
$\frac{1500}{x}+5=\frac{1500}{x-10} \\ \\ \frac{1500+5n}{x}=\frac{1500}{n-10} \\ \\ 1500n+5n^2-15000-50n=1500n \\ \\ 5n^2-50n-15000=0$
A solução positiva desta equação é n=60

Logo:
a) O prédio tem 60 condôminos
b) 1500 / 60 = 25,00
c) 50 condôminos pagaram 1500 / 50 = 30,00