Question

Os N alunos de uma turma realizaram uma prova com apenas duas questões. Sabe-se que 37 alunos acertaram somente uma das questões, 33 acertaram a primeira questão, 18 erraram a segunda e 20 alunos acertaram as duas questões. Se nenhum aluno deixou questão em branco, assinale o que for correto.

01) N é um número múltiplo de 4.
02) 30 alunos erraram a primeira questão.
04) N > 60.
08) 5 alunos erraram as duas questões.

Answer 1

1) Como 33 acertaram a 1ª Q e 20 acertaram ambas, concluímos que 33-20= 13 acertaram apenas a 1ª Q;
2) 37 acertaram apenas uma questão, como 13 acertaram a 1ª, 37-13= 24, acertaram a 2ª Q;
3) 18 são os alunos que erraram a 2ª Q, como já temos os acertos da 1ª Q (alunos - já contados - que erraram  a 2ª Q), fica:

18-13= 5

13+20+24= 57 acertos
57+5= 62

N>60

Qualquer dúvida poste
Obs: Tente resolver aplicando o Diagrama de Venn - facilita o entendimento

Answer 2

As alternativas corretas são: 04) N > 60 e 08) 5 alunos erram as duas questões.

Se 20 alunos acertaram as duas questões, então:

33 - 20 = 13 alunos acertaram somente a primeira questão;

37 - 13 = 24 alunos acertaram somente a segunda questão;

18 - 13 = 5 alunos erram as duas questões.

Assim, temos o diagrama de Venn abaixo.

Vamos analisar cada afirmativa.

01) O total de alunos é igual a:

N =  13 + 20 + 24 + 5

N = 62.

Como 62 não é múltiplo de 4, então a afirmativa é falsa.

02) O número de alunos que erram a primeira questão é igual a 24 + 5 = 29.

A afirmativa é falsa.

04) Como vimos, o total de alunos é maior que 60.

A afirmativa é verdadeira.

08) Pelo diagrama de Venn, temos que 5 alunos erram as duas questões.

A afirmativa é verdadeira.

Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081