Question

Os motores dos automóveis são máquinas térmicas cujo rendimento não é alto. Um motor a gasolina típico tem rendimento de 25%, ou seja, de cada 100 J de energia térmica liberada pela queima desse combustível, apenas 25 J são transformados em energia mecânica e os restantes 75 J de calor são rejeitados ao ambiente. Um carro esportivo movido a gasolina, de massa igual a 800 kg, que estava inicialmente em repouso, inicia o movimento no instante em que o motorista pisa no acelerador, fazendo-o deslocar em um trecho plano e horizontal.

Sabendo que nesse trecho o motor libera 640 000 J de energia pela queima da gasolina, a velocidade final do automóvel é

a.40m/s
b.35m/s
c.20m/s
d.15m/s
e.10m/s​

Answer 1

A velocidade no fim desse trecho será de 20m/s (Item C).

Primeiramente, temos que calcular quantos Joules realmente serão convertidos em energia mecânica.

Segundo a questão, apenas 25% dessa energia será aproveitada, logo, dos 640.000J necessários para atingir a velocidade final, apenas 25% foram convertidos em energia mecânica!

$\mathsf{J_{m} = 640000\cdot 25\%}\\\\\mathsf{J_{m} = 640000\cdot \dfrac{25}{100}}\\\\\mathsf{J_{m} = \dfrac{640000\cdot 25}{100}}\\\\\mathsf{J_{m} = \dfrac{16000000}{100}}\\\\\mathsf{J_{m} = 160000J}$

Para calcular a velocidade final desse móvel, usaremos o teorema do trabalho e da energia cinética. Esse teorema afirma que todo trabalho resulta em uma variação de energia cinética (movimento):

$\boxed{\mathsf{\tau = \dfrac{m\cdot v^{2}}{2} - \dfrac{m\cdot v_{0}^{2}}{2}}}\\\\\\\mathsf{\tau - trabalho}\\\mathsf{m - massa~do~objeto}\\\mathsf{v - velocidade~final}\\\mathsf{v_{0} - velocidade inicial}$

Aplicando os dados da questão, desconsiderando o atrito, que o o carro partiu do repouso (v₀ = 0).

$\mathsf{160000 = \dfrac{800\cdot v^{2}}{2} - \dfrac{800\cdot 0^{2}}{2}}\\\\\mathsf{160000 = 400\cdot v^{2} - \dfrac{800\cdot 0}{2}}\\\\\mathsf{160000 =400v^{2} - 0}\\\mathsf{400v^{2} = 160000}\\\\\mathsf{v^{2} = \dfrac{16000{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}{40{\!\!\!\backslash}0{\!\!\!\backslash}}}\\\\\mathsf{v = \sqrt{400}}\\\underline{\overline{\mathsf{v = 20m/s}}}$

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