Question

Os moradores de uma avenida pintam suas casas com as seguintes cores: vermelho, amarelo, verde, azul e rosa. As casas são numeradas a partir do número 147, em ordem crescente, ao longo da avenida, de modo que a casa de número 147 é vermelha, a casa 148 é amarela, a casa 149 é verde, a casa 150 é azul e a casa 151 é rosa. Quando acabam as cores, elas começam a repetir, ou seja, a casa 152 é pintada de vermelha, a casa 153 de amarela, e assim por diante.

De qual cor será pintada a casa de número 1996?

Answer 1

Olá ! 

Temos uma P.A , com razão 5 

Veja que a primeira é 147 (vermelha) 

e a próxima vermelha será a 152 (vermelha) 

Então temos .... 

P.A = { 147 , 152 ...} 

Desejamos encontrar a 1 996 ...   

Assim temos : 

{147 , 152 ... 1 996} 

Usando a fórmula : 

An = a1 + ( n - 1 ) . r 

1 996 = 147 + ( n - 1) . 5 

1 996 = 147 + 5n - 5 

1 996 = 142 + 5n 

1 996 - 142 = 5n 

5n = 1854 

n = 1854/5 

n = 370,8 

Volto na fórmula com o inteiro n = 370 

An = a1 + ( n - 1) . r 

An = 147 + (370 - 1) . 5 

An = 147 + 369 . 5 

An = 147 + 1 845 

An = 1 992 será da cor vermelha ... 

Agora ficou fácil ... 

1 993 = amarela 

1 994 = verde 

1 995 = azul 

1 996 = rosa  

A cor será rosa.                                         ok