Question

Os moradores de um prédio decidiram numa reunião de condomínio comprar uma mesa de pingue-pongue numa promoção por R$ 120,00. O valor será dividido igualmente pelo número de apartamentos do prédio. No dia da compra, os representantes de 4 apartamentos não apareceram com o dinheiro, e com isso, o valor a ser pago por cada apartamento aumentou em R$ 5,00. Determine o número de apartamentos do prédio.

Answer 1

    x-------> número de apartamentos
    y ------> quantia de cada apartamento
  
${ \frac{120}{x} = y$
${ \frac{120}{x-4} =y+5$ (menos 4 apartamentos ,+ 5 para cada um)

$\frac{120}{x-4} = \frac{120}{x} + 5$  (substituindo o valor de y)

120.x - 120(x-4) = 5(x²-4x)  ---mmc(x,x-4) = x(x-4) = x² - 4x

120x - 120x + 480 = 5x² - 20x
5x² - 20x - 480 = 0 (:5)
  x² - 4x - 96 = 0 ----aplicando Báskara

  Δ = 16 + 384 = 400
√Δ = +-√400 = +- 20

x' = (4-20)/2 = -8
x"=  (4+20)/2 = 12 apartamentos tem o prédio