os moradores de certa cidade costumam fazer caminhada em torno de duas de suas praças. A pista que contorna uma dessas praças é um quadrado de lado L e tem 640 m de extensão; a pista que contorna a outra praça é um círculo de raio R e tem 628 m de extensão. Nessas condições, o valor da razão R/L é aproximadamente igual a:
Soluções para a tarefa
Como o quadrado tem 640 m de extensão, seu perímetro vale 640 m. Fórmula do perímetro:
P = 4L
640 = 4L
L = 640 / 4
L = 160 m
Como o círculo possui 628 m de extensão, sua circunferência vale 628m. Fórmula da circunferência:
C = 2πR
628 = 2*3,14*R
628 = 6,28R
R = 628 / 6,28
R = 100 m
Calculando a razão R/L
100 / 160 = 0,625 m
A razão entre o raio do círculo e o lado do quadrado é de 5/8 em sua forma irredutível de fração, logo é correta a "alternativa b".
a) 1/2
b) 5/8
c) 5/4
d) 3/2
Propriedades de figuras planas
Primeiro será necessário encontrar o valor do raio da praça, para tanto é preciso saber que há uma formulação que mede o comprimento de uma circunferência que pode ser encontrada por meio da multiplicação de 2*π*r, onde o valor de π será considerado de 3,14.
C = 2*π*r
628 = 2*3,14*r
r = 628/6,28
r = 100
Já no caso do quadrado se tem a extensão da praça que corresponde ao seu perímetro e também é sabido que o quadrado possui lados iguais, logo com isso basta dividir a extensão por 4 que será possível encontrar um de seus lados.
Lado do quadrado = 640/4
Lado do quadrado = 160
Por fim, a razão raio e lado corresponde a 100/160, mas não há alternativa que se enquadre a esse valor pois essa está dada em uma fração irredutível, na qual basta dividir a fração duas vezes pelo divisor comum 2 que resultará em 50/80 e 25/40, para logo após dividir os valores por 5 que resulta na razão de 5/8.
Para saber mais sobre as propriedades de figuras planas: https://brainly.com.br/tarefa/3843581
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