Question

Os menores lados de uma folha de papel retangular de 20cm por 27cm foram unidos com uma fita adesiva retangular de 20cm por 5 cm, formando a parte lateral de uma lata que João gostaria de enfeitar. Na união, as partes da fita adesiva em contato com a folha correspondem a dois retângulos de 20cm por 0,5cm, conforme indica a figura.

Desprezando-se as espessuras da fita e da folha e adotando π = 3,1, determine a área da base da lata utilizada por João. 
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Answer 1

• Qual o comprimento da circunferência de um círculo?

Ele é dado pela fórmula

$C=2~.~\pi~.~r$

onde r é o raio do círculo.

• Qual é a área de um círculo?

Ela é dada pela fórmula

$A=\pi~.~r^2$

onde r é o raio do círculo.

• Resolvendo o problema

Segundo a imagem anexa, a circunferência formada pela folha mais a fita, tem um comprimento de 31 cm (27 cm da folha mais 4 cm da fita). Logo, usando a fórmula da circunferência, temos

$C=2~.~\pi~.~r\\\\31=2~.~3,1~.~r\\\\31=6,2~.~r\\\\r=\dfrac{31}{6,2}\\\\r=5~cm$

Substituindo esse valor na fórmula da área, temos

$A=\pi~.~r^2\\\\A=3,1~.~5^2\\\\A=3,1~.~25\\\\\boxed{A=77,5~cm^2}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26311596