Question

os lados os lados de um triângulo equilátero medem 5 mm . qual é a área desse triângulo equilátero?

Answer 1

Para calcularmos a área deste triângulo equilátero precisamos da altura.
Como a hipotenusa deste triângulo vale 5mm e um de seus catetos vale 2,5mm, teremos:
Por Pitágoras, x será o cateto que irei tomar para ser a altura:
25 = 6,25 + $x^{2}$
$x^{2}$ = 25 - 6,25 = 18,75
x = $\sqrt{18,75}$
x = $\frac{5 \sqrt{3} }{2}$
Para saber a área agora ficou fácil, basta multiplicar
base X altura X (2 triângulos que compõem o triângulo equilátero)
2,5 . $\frac{5 \sqrt{3} }{2}$ . 2 = $\frac{25 \sqrt{3} }{4} mm^{2}$
 

Answer 2

                                A
   
                                                              TRIÂNGULO EQUILÁTERO
      
                    B          A'         C              OS TRES LADOS SÃO IGUAIS
                                                               OS TRES ANGULOS SÃO IGUAIS
 

AB = BC = CA =5 mm

BA' = A'C = 2,5 mm                     S = area

S - do triangulo retangulo  ABA' = AA'C

Pitagoras

(AB)^2 = (BA')^2 + (AA')^2
5^2 = 2,5^2 + (AA')^2
25 = 6,25 + (AA')^2
25 - 6,25 = (AA')^2
18,75 = (AA')^2
AA' = √18,75
AA' = 4,33

S = 2,5 X 4,33 / 2  = 5,4125

COMO SÃO 2 TRIANGULOS
5,4125 X 2 = 10,825 mm^2