Question

Os lados homólogos de dois Hexágonos semelhantes medem, respectivamente, 3 metros no menor e 9 metros no maior. Sabendo que a área do menor é 81cm^2. Calcule a área do maior.

Answer 1

Resposta:

729cm²

Explicação passo-a-passo:

3²/9²=81/A

9/81=81/A

1/9=81/A

A = 9.81

A = 729

Answer 2

Resposta:

 Área do hexágono maior:  729 cm²

Explicação passo-a-passo:

.. Hexágonos semelhantes:

.. Sejam:  H(1)   o maior       e        H(2)  o  menor

Lados homólogos:   9 m      ( H(1) )   e   3 m     ( H(2) )

..Devem ser:              9 cm                    e   3 cm

.. RAZÃO DE SEMELHANÇA  =  lado ( H(1) ) / lado ( H(2) )

.                                                   =   9 cm / 3 cm  =  3

.. Área do menor H(2):  81 cm²,        área do maior H(1):  ?

.. RAZÃO ENTRE AS ÁREAS:

.. área de H(1) / área de H(2)  =  (razão de semelhante)²

.. área de H(1) / 81 cm²  =  3²

.. área de H(1) / 81 cm²  =  9

.. área de H(1)  =  9  .  81 cm²

.. área de H(1)  =  729 cm²

(OBS.: correção efetuada a pedido do Moderador, a quem agradeço)