Matemática, perguntado por HugoMonteiro2715, 1 ano atrás

Os lados dos hexagonais meden 5 cm e a altura do prisma é 10 cm calcule a área total do prisma ?

Soluções para a tarefa

Respondido por guipocas
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Olá.

A área total do prisma regular é dada pela soma da sua área lateral com o dobro da área de sua base:

\boxed{\mathsf{A = A_{lateral} + 2 \times A_{base}}}

Calculando a área da base:

\mathsf{A_{base} = \dfrac{6l^{2}\sqrt{3}}{2}} \\<br />\\<br />\mathsf{A_{base} = 1,5 \times 5^{2} \times \sqrt{3}} \\<br />\\<br />\mathsf{A_{base} = 37,5 \sqrt{3} \: cm^{2}}

Calculando a área lateral:

\mathsf{A_{lateral} = 6 \times (5 \times 10)} \\<br />\\<br />\mathsf{A_{lateral} = 300 \: cm^{2}}

Calculando a área total:

\mathsf{A = 75 \sqrt{3} + 300} \\<br />\\<br />\mathsf{A = 75 \times (1 + 4\sqrt{3}) \: cm^{2}}

Bons estudos.

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