Question

Os lados do triângulo retângulo hachurado são segmentos
das retas dadas pelas equações:

Answer 1

Primeira reta   ===>   x=1

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Segunda reta que passa pelos pontos  (1,0) e (0,2)

y=ax+b

0=a+b (i)

2=b  (ii)   ==> 0=a+2  ==> a=-2

reta y=-2x+2 

já poderíamos responder   .....Letra C

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terceira reta que passa pelo ponto (0,2)  e é perpendicular a y=-2x+2

o produto dos coeficiente angulares  =-1

m=-2    e   m'=?   ==> -2 * m'=-1   ==>m' =1/2

1/2=(2-y)/(0-x)

-x=4-2y

y=x/2+2

Realmente é a letra C

Answer 2

Boa tarde! 

veja:

a primeira reta é x = 1 

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Na segunda reta, temos os pontos: (1, 0) e (0, 2)

Chamando esses pontos de A e B, achamos o coeficiente angular da reta.

m = Δy / Δx 

m = yb - ya / xb - xa 

m = 2 - 0 / 0 - 1 

m = 2 / - 1

m = - 2 

pegando o ponto A(1, 0) temos:

y - ya =m(x - xa)

y - 0 = - 2(x - 1)

y = - 2x + 2 

segunda reta tem equação: y = - 2x + 2 

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a terceira reta é perpendicular a segunda.

duas retas perpendiculares, seus coeficiente angulares são inversos..

m = - 2, logo, m = 1 / 2 

pegamos o ponto (0, 2)

y - 2 = 1/2(x - 0)

y - 2 = x / 2 

y = x / 2 + 2 

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alternativa c)

Bons estudos!