Question

Os lados do triângulo abc medem é igual a 13 cm B = 0,7 cm e c = 0,08 m. Determine a medida do ângulo Â. Usando a lei dos Denis e cossenos.

Answer 1

Primeiro vamos aos conceitos:

Lei dos senos: Ela nos permite fazer a associação dos lados e ângulos de um triângulo qualquer:

a/senA = b/senB = c/senC

Lei dos cossenos: É uma generalização do Teorema de Pitágoras, porém pode ser plicada a qualquer triângulo, não só aos triângulos retângulos.

a² = b² + c² - 2.b.c.cosα

Para solucionarmos a questão, podemos seguir por diversos caminhos. Portanto vamos resolve-la primeiro pela lei dos cossenos.

B = 0,7 dm ou 7 cm
C = 0,08 m ou 8 cm

Não ficou muito bem explicado no enunciado a qual elemento se refere o valor de 13. Não pode ser a soma dos lados, visto que 7 + 8 é igual a 15, portanto vou considerar que 13 é a medida do Lado A.

13² = 7² + 8² - 2 x 7 x 8 x cosα
169 = 49 + 64 - 112.cosα
56 = - 112.cosα
cosα = -0,5
arccosα = α = 120º