os lados de um triângulo valem x, x + 1, x + 2 . O ângulo formado pelo lado x e o lado x + 1 Vale 120°. Determine o perímetro do triângulo
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Resposta:
Explicação passo a passo:
chamando
x= a
x+1= b
x+2= c
pela lei dos cossenos temos.
c² = a² +b² -2abcos120º
c²= a²+b² -2ab*-0,5
c²= a²+b² + ab substituindo temos .
(x+2)² =x² +(x+1)² + x(x+1)
x² +4x +4 = x² +x²+2x+1 + x²+x
x² +4x +4= 3x² +3x +1
3x² -x² +3x -4x +1 -4 =0
2x² -x -3 =0
resolvendo essa equação temos como raiz x= 1,5
os lados serão.
x= 1,5
x+1= 2,5
x+2= 3,5
o perímetro p será a soma dos lados.
p= 7,5
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juliabarbosabarreto0 avatar
juliabarbosabarreto0
há 3 dias
Matemática
Ensino médio (secundário)
respondido
os lados de um triângulo valem x, x + 1, x + 2 . O ângulo formado pelo lado x e o lado x + 1 Vale 120°. Determine o perímetro do triângulo
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corsacarro
Especialista
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chamando
x= a
x+1= b
x+2= c
pela lei dos cossenos temos.
c² = a² +b² -2abcos120º
c²= a²+b² -2ab*-0,5
c²= a²+b² + ab substituindo temos .
(x+2)² =x² +(x+1)² + x(x+1)
x² +4x +4 = x² +x²+2x+1 + x²+x
x² +4x +4= 3x² +3x +1
3x² -x² +3x -4x +1 -4 =0
2x² -x -3 =0
resolvendo essa equação temos como raiz x= 1,5
os lados serão.
x= 1,5
x+1= 2,5
x+2= 3,5
o perímetro p será a soma dos lados.
p= 7,5