Question

Os lados de um triângulo tem como medidas números inteiros ímpares consecutivos cuja soma é 15 calcule a medida do maior ângulo desse triângulo

Answer 1

Resposta:

Os lados são 3, 5 e 7, por dedução simples.

O maior ângulo é 120º

Explicação passo-a-passo:

$a^{2} =b^{2}+c^{2}-2.b.c.cos\alpha$

a -> lado oposto ao ângulo que se pretende encontrar. Tem que ser o lado maior, porque nele se encontra projetado o ângulo maior.

$7^{2} =5^{2} +3^{2} -2.5.3.cos\alpha$

$49=25+9-30.cos\alpha \\\frac{15}{-30}=cos\alpha \\cos\alpha =-\frac{1}{2}$

Recorre-se aos arcos notáveis:

O ângulo é 120º.