Question

Os lados de um triângulo são números inteiros e consecutivos e sua área mede 84m2. Determinar os lados desse triângulo ?

Answer 1

a área do triangulo é dado por base x altura dividido por 2
denominando que os lados sejam determinadas por x, x+1 e x+2 pois são consecutivos

A = x . (x+1)/2
A = x² + x/2
84 = x² + x/2
2 . 84 = x² + x
168 = x² + x
x² +x - 168 = 0 (dados: a=1; b=1; c=-168)

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.1.(-168)
Δ = 1 + 672
Δ = 673

x = (-b +- √Δ) / 2.a
x' = (-1 + √673) /2 = (-1 + 25,94) / 2 = 24,94 / 2 = 12,47
x" = (- 1 - √673) /2 = (-1 - 25,94) / 2 = -26,94 / 2 = -13,47 (como os valores das retas não podem ser negativos, desconsidera essa alternativa)

A = (b x h) / 2
A = (12,47 x 13,47) /2
A ≈ 168 / 2
A ≈ 84 m²

se é consecutiva então vai ser: 12,47 m²; 13,47 m² e 14,47 m².
o valor maior é da hipotenusa e os outros dois dos dois lados...

espero ter ajudado... bons estudos!!