Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6.Calcule o cosseno do maior ângulo interno desse triângulo
Soluções para a tarefa
lei dos cossenos
6² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(α)
36 = 9 + 16 - 24cos(α)
24cos(α) = 9 + 16 - 36 = 25 - 36 = -11
cos(α) = -11/24
.
O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo é -11/24.
O maior ângulo interno é oposto ao maior lado do triângulo. Na figura abaixo, temos que o ângulo x é oposto ao lado cuja medida é 6. Devemos, então, calcular o cosseno de x.
Para isso, observe o que diz a Lei dos Cossenos:
Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.
Sendo assim, vamos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular o cosseno do ângulo x.
Dito isso, temos que:
6² = 3² + 4² - 2.3.4.cos(x)
36 = 9 + 16 - 24cos(x)
36 = 25 - 24cos(x)
24cos(x) = -11
cos(x) = -11/24.
Portanto, o cosseno do ângulo x é, aproximadamente, 117º.
Para mais informações sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19018218
