Question

Os lados de um triângulo retângulo são proporcionais aos números 3, 4 e 5 e a altura relativa à hipotenusa mede 12 m. Então, sua área mede
60 m²
180 m²
144 m²
150 m²
25 m²

resoluçao por favor

Answer 1

Pelo enunciado ,temos:
a = 5k
b = 4k
c = 3k
h = 12 m

Relação Métrica do triângulo retângulo: 
b * c  = a * h  -->(produto dos catetos = produto da hipotenusa pela altura)
4k * 3k = 5k *12
12k² = 60k
12k² - 60k = 0
12k (k - 5) = 0
 12k = 0 --> k = 0 (não serve , medida nula)
 
k - 5 = 0 --> k = 5m 

Substituindo o valor de k , ficamos com:
a = 5k = 5 * 5 = 25m
b = 4k = 4 * 5 = 20m
c = 3k = 3 * 5 = 15m

Área do triângulo: (b.h)/2
A = (25 . 12)/2 
A = 300/2
A = 150m² <--- opção d)

 




 

Answer 2

Resposta: 150

Já respondi em prova e tava certo