Os lados de um triângulo retângulo são proporcionais aos números 3, 4 e 5 e a altura relativa à hipotenusa mede 12 m. Então, sua área mede
60 m²
180 m²
144 m²
150 m²
25 m²
resoluçao por favor
Soluções para a tarefa
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15
Pelo enunciado ,temos:
a = 5k
b = 4k
c = 3k
h = 12 m
Relação Métrica do triângulo retângulo:
b * c = a * h -->(produto dos catetos = produto da hipotenusa pela altura)
4k * 3k = 5k *12
12k² = 60k
12k² - 60k = 0
12k (k - 5) = 0
12k = 0 --> k = 0 (não serve , medida nula)
k - 5 = 0 --> k = 5m
Substituindo o valor de k , ficamos com:
a = 5k = 5 * 5 = 25m
b = 4k = 4 * 5 = 20m
c = 3k = 3 * 5 = 15m
Área do triângulo: (b.h)/2
A = (25 . 12)/2
A = 300/2
A = 150m² <--- opção d)
a = 5k
b = 4k
c = 3k
h = 12 m
Relação Métrica do triângulo retângulo:
b * c = a * h -->(produto dos catetos = produto da hipotenusa pela altura)
4k * 3k = 5k *12
12k² = 60k
12k² - 60k = 0
12k (k - 5) = 0
12k = 0 --> k = 0 (não serve , medida nula)
k - 5 = 0 --> k = 5m
Substituindo o valor de k , ficamos com:
a = 5k = 5 * 5 = 25m
b = 4k = 4 * 5 = 20m
c = 3k = 3 * 5 = 15m
Área do triângulo: (b.h)/2
A = (25 . 12)/2
A = 300/2
A = 150m² <--- opção d)
Respondido por
2
Resposta: 150
Já respondi em prova e tava certo
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