Os lados de um triângulo retângulo estão em P.A. Sabendo que a área do triângulo é 150, calcule as medidas dos lados desse triângulo.
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Sejam a, b e c, respectivamente, cateto menor, cateto maior e hipotenusa. A área (A) de um triângulo retângulo é dada por: A = (a)(b)/2. (1).
Como os lados estão em P.A., logo, a = 3x, b = 4x e c = 5x.Substituindo os valores de "a" e "b" na (1), obtém-se: A = (a)(b)/2 = (3x)(4x)/2 = 6x^2. Já que A = 150, logo:
150 = 6x^2. Tirando o valor de x, obtém-se: x = 5.
Os lados do triângulo retângulo são:
a = 3(5) = 15, b = 4(5) = 20 e c = 5(5) = 25 ou (a, b, c) = (15, 20, 25).
Verificação:
a^2 + b^2 = c^2
15^2 + 20^2 = 25^2
225 + 400 = 625 (FAD)
Seba1 - E-mail: [email protected]
Como os lados estão em P.A., logo, a = 3x, b = 4x e c = 5x.Substituindo os valores de "a" e "b" na (1), obtém-se: A = (a)(b)/2 = (3x)(4x)/2 = 6x^2. Já que A = 150, logo:
150 = 6x^2. Tirando o valor de x, obtém-se: x = 5.
Os lados do triângulo retângulo são:
a = 3(5) = 15, b = 4(5) = 20 e c = 5(5) = 25 ou (a, b, c) = (15, 20, 25).
Verificação:
a^2 + b^2 = c^2
15^2 + 20^2 = 25^2
225 + 400 = 625 (FAD)
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