Question

Os lados de um triângulo medem 9cm, 12cm e 14cm, respectivamente. Qual é a medida dos lados de um triângulo semelhante a ele, cujo perímetro é 10,5cm?

Answer 1

a)

9 -------- 35

X --------- 10,5

35x = 10,5 . 9

x = 94,5 / 35

x = 2,7

b)

12 --------- 35

y ------------10,5

35y = 12 . 10.5

y = 126 / 35

y = 3,6

c)

14 ---------35

z -----------10,5

35z = 14. 10,5

z = 147 / 35

z = 4,2

Answer 2

Resposta:

2,7cm

3,6cm

4,2cm

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo semelhante é aquele que é proporcional, ou seja, todos os lados foram divididos por um mesmo número. Primeiro devemos descobrir por qual número eles foram divididos, da seguinte forma:

$\frac{9}{x} + \frac{12}{x} + \frac{14}{x} = 10.5 \\ \\ \frac{35}{x} = 10.5 \\ \\ x = \frac{35}{10.5} \\ \\ x = \frac{10}{3}$

Agora, é só calcularmos os novos valores dos lados dividindo eles por x, que encontramos como sendo 10/3

$\frac{9}{ \frac{10}{3} } = 9 \times \frac{3}{10} = \frac{27}{10} = 2.7 \\ \\ \frac{12}{ \frac{10}{3} } = 12 \times \frac{3}{10} = \frac{36}{10} = 3.6 \\ \\ \frac{14 }{ \frac{10}{3} } = 14 \times \frac{3}{10} = \frac{42}{10} = 4.2$