Question

Os lados de um triângulo medem 7, 8 e 10 centímetros. Determine o comprimento da projeção do lado de 7 cm sobre o lado de 10 cm

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

O triângulo em questão trata-se de um triângulo acutângulo pois -

a²< b² + c²

7²< 8² + 10²

49 < 64 + 100

Sabemos que “Em todo triângulo, o quadrado da medida do lado oposto a um ângulo agudo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto da medida de um deles pela medida da projeção do outro sobre ele”.  Logo, para calcularmos a projeção ortogonal do lado de 7 cm sobre o lado de 10 cm, podemos usar a fórmula abaixo -

c² = a² + b² - 2an

8² = 10² + 7² - 2(10) n

64 = 100 + 49 - 20 n

n = 4,25 cm