Question

Os lados de um triangulo medem,7,13 e x.Quais são os possíveis valores de x?

Answer 1

Os possíveis valores de x estão no intervalo (6,20).

Considere que os lados de um triângulo são a, b e c.

A condição de existência de um triângulo nos diz que:

• a < b + c
• b < a + c
• c < a + b.

Ou seja, a soma de dois lados deve ser maior que a medida do terceiro lado.

Sendo 7, 13 e x as medidas dos lados de um triângulo e de acordo com a condição de existência, temos as seguintes inequações:

7 < 13 + x

13 < 7 + x

x < 13 + 7.

Dessas três condições obtemos x > -6, x > 6 e x < 20. Fazendo a interseção entre esses três intervalos, podemos concluir que 6 < x < 20.

Portanto, os possíveis valor de x estão entre os números 6 e 20.