Os lados de um triângulo medem 6 cm, 7 cm, 9 cm. Um prisma reto com 12 cm de altura. Determine a Área lateral:
Soluções para a tarefa
Al = (a+b+c).h
Al= (6+7+9).12
Al = (22). 12
Al = 264 cm² ✓
Ab =√p(p-a)(p-b)(p-c). => p=6+7+9/2=11
Ab =√11(5)(4)(2) = √440 ≈ 21 cm²
At = Al + 2.Ab = 264 + 42 = 306 cm² ✓
Resposta:
264+4√110
Explicação passo-a-passo:
primeiro resolver Al:
Al=(a+b+c)×h
Al=(6+7+9)=> vc vai somar essas 3 medidas primeiro
Al=22.h=> o resultado vc vai multiplicar com a altura que é os 12cm:
Al=22×12= 264cm²
achada a área lateral agora resolver a Ab(área da base):
Ab=√p × (p-a).(p-b).(p-c)
Ab=√p= (aqui vc soma as medidas 6+7+9 e o resultado vc dividi por dois) ou seja :
(6+7+9=22 ÷ 2= 11)= √11
feito isso vc precisa diminuir às 3 medidas do 11 separadamente:
Ab=√11( resultado obtido da soma e da divisão)
11-6=5
11-7=4
11-9=2
tendo os resultados agora é só jogar na fórmula, substituindo a por 5, b por 4 e c por 2 , então fica assim:
Ab=√11=(5).(4).(2)
Ab= √11= 40 o resultado que deu vc multiplicar pela a raiz que é o 11:
Ab= 11×40= 440 e agora a raiz do 11 entra no lugar do 440
Ab= √440= 21
agora calcular a área lateral:
a fórmula é:
At=Al+2.Ab
(sendo At- área total/ Al- área lateral/ Ab - área da base)
At=Al+2.Ab
At=264+2.√440
como 21 não tem raíz certa, colocar a √440 como base porém precisa fatorar(dividir) o 440 pelos os números primos:
440÷2=220÷2=110×2=55÷5=11÷11=1
feito isso multiplicar os números primos agora:
11×5=55×2=110
os outros 2 número primos viram raiz pq 2²=4 e a raiz de 4 é 2.
fica assim então:
At=264+2.2√110
At= 264+4√110 resultado final
espero ter ajudado ;)