Question

Os lados de um triângulo medem 6,8 e 11cm. Quais as medidas dos lados de um triângulo semelhante, sabendo que o lado homologo de 6cm vale 3cm? Me ajudem, por favor.

Answer 1

Em dois triângulos semelhantes, dizemos que o lado de um é homólogo ao lado correspondente no outro e, portanto, proporcionais. Sendo no 1º triângulo: lado 1 = 6,8 cm, lado 2 = 11 cm e o lado 3 é o que mede 6 cm e é homólogo ao de 3 cm no outro triângulo. Portanto:
Triângulo 1 (Δ1) → L1 = 6,8 cm; L2 = 11 cm e L3 = 6 cm
Triângulo 2 (Δ2) → L1 = ?         ; L2 = ?         e L3 = 3 cm Então:
L1Δ1/ L1Δ2 = L3Δ1/L3Δ2 Substituindo os valores temos:
6,8 / L1Δ2 = 6 / 3 (produto dos meios é igual ao produto dos extremos)
6*L1Δ2 = 3*6,8
6 * L1Δ2 = 20,4
      L1Δ2 = 20,4/6
      L1Δ2 = 3,4 cm e como já podemos observar os lados do Δ2 têm a metade das medidas dos lados do Δ1, logo: L2Δ2 = 5,5 cm, portanto, os lados do Δ2 medem:
L1Δ2 = 3,4 cm: L2Δ2 = 5,5 cm e L3Δ2 = 3 cm