Question

Os lados de um triângulo medem 5m, 6m e 3m. Calcule a medida dos segmentos que a bissetriz interna do maior ângulo determina no lado oposto

Answer 1

Vamos chamar os seguimentos que queremos saber de x e y

sabemos que x + y = 6 (valor do maior lado que sempre deterá o maior angulo)

Pelo teomera da bissetriz temos

3/x = 5/y

isolando x temos

x = 3y/5

jogando na primeira equação temos:

x + y = 6

3y/5 + y = 6

fazendo os calculos temos que y = 3,75

para achar x basta subtrair de 6 os 3,75 já que a soma tem q dar 6

x = 6 - 3,75 = 2,25 Existe um teorema chamado de teorema da bissetriz interna. Ele diz que qdo vc tem uma bissetriz vc pode relacionar os dois triangulos que ela determina por comparação