Os lados de um triângulo medem 2x-4, 14-x e x. O número de valores de x que tornam esse triângulo isósceles é:
A)0
B)1
C)2
D)3
E) infinito
Gabarito letra C
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6
Resposta: Letra C
Explicação passo-a-passo:
O problema pede para estabelecermos os valores de x para que o triângulo seja isósceles, logo:
1º caso:
2x-4 = 14 - x
3x = 18
x = 6
2° caso:
2x - 4 = x
x = 4
3° caso:
14 - x = x
2x = 14
x = 7
Entretanto, precisamos nos atentar a condição de existência do triângulo, em que a soma de dois lados sempre deve ser maior que o outro.
Valores dos lados no 1° caso:
8, 6 e 6
8+6 > 6
6+6 > 8
Valores dos lados no 2° caso:
4,4 e 10
4+4 < 10, logo esse triângulo não existe.
Valores dos lados no 3° caso:
7,7 e 10
7+7> 10
10+7> 7
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