Question

Os lados de um triângulo medem 20cm,30cm e 35cm.Outro triângulo semelhante a esse,tem por perímetro 34cm.O lado maior desse triângulo mede?

Answer 1

Resposta:

14 cm

Explicação passo-a-passo:

20 + 30 + 35 = 85 cm

85/34 = 2,5 proporção.

35/ 2,5 =   14

20 / 2,5 = 8

30 / 2,5 = 12

Prova: 12 + 8 + 14 = 34

Answer 2

A medida do maior lado deste triângulo será 14cm

Esta é uma questão sobre proporção entre as medidas. O enunciado nos disse que existe um triângulo de medidas 20cm, 30cm e 35cm. Sabendo que o perímetro de um triângulo é igual a soma dos seus lados, temos que o perímetro deste triângulo mede:

$p1 = 20+30+35 = 85cm$

Além disso, o enunciado nos disse que um outro triângulo semelhante a esse primeiro possui perímetro igual a 34cm. Para a matemática, dois triângulos serão semelhantes sempre que entre eles exista uma proporção, ou seja, quando os ângulos deles forem iguais e os seus lados forem proporcionais.

Como temos dois triângulos semelhantes, de acordo com o enunciado, vamos encontrar a proporção entre as suas dimensões através da medida do perímetro:

$relacao = 85/34 = 2,50$

Ou seja, as dimensões do primeiro triângulo são 2,5 vezes maiores do que as dimensões do segundo triângulo. Agora para encontrar essas últimas, basta dividirmos as primeiras por 2,5, perceba:

Novo triângulo de perímetro igual a 34cm:

$20/2,5 = 8cm\\\\30/2,5 = 12cm\\\\35/2,5 = 14cm$

Seu maior lado vale 14cm

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