Question

Os lados de um triângulo medem 2√3, √6 e 3 + √3. Determine o ângulo oposto ao lado que mede √6. por favor gente!!!

Answer 1

primeiro, imaginamos um ΔABC qualquer; de modos que temos:
o lado BA é 2√3, o lado BC é 3 + √3 e o lado CA é √6 e é o lado oposto ao ângulo β, que queremos calcular.
Pelo teorema dos Cossenos temos:
(√6)² = (2√3)² + (3 + √3)² - {(2√3).(3 + √3)}.cosβ⇒
6 = 4.3 + 9 + 6√/3 + 3 - 6√/3 - 2√3.√5.cosβ⇒
6 = 12 + 9 + 3 - 2√3.√5.cosβ⇒
6 = 24 - 2√3.√5.cosβ⇒
-18 = - 2√3.√5.cosβ⇒
9 = √3.√5.cosβ⇒
9      = cosβ⇒
√3.√5

9.√3.√5   = cosβ⇒
(√3)².(√5)²

9/.√3.√5   = cosβ⇒
3/.5

3.√3.√5    = cosβ⇒
   5

cosβ = 3.√3.√5
                5

É só você calcular o numerador e dividir pelo denominador 5; à partir do resultado, é só consultar uma tabela de cossenos, para saaber o valor do ângulo β.
Boa Sorte e Bons Estudos
Kélémen