Question

Os lados de um triangulo medem 18 cm, 9 cm e 12 cm. Qual o perímetro de um outro triangulo semelhante a este cujo maior lado mede 36 cm ?

A) 42 cm
B) 78 cm
C) 54 cm
D) 92 cm

Answer 1

Os triângulos são semelhantes, ou seja, existe uma razão entre as dimensões:
No caso essa razão é de 2 (36/18=2), ou seja, os lados são 36, 24 e 18 cm
Mas podemos calcular isso fazendo a relação entre os lados, o lado maior de um (36) é proporcional ao lado maior do outro (18) assim como o lado menor de um (y) é proporcional ao lado menor do outro (9) assim o mesmo para o terceiro lado (x) é proporcional ao lado (12), podemos escrever isso como:

36/18=x/12
18x=36·12
18x=432
x=432/18
x=24 cm

36/18=y/9
18y=36·9
18y=324
y=324/18
y=18 cm

Perímetro: 36+24+18 = 78 cm

Resposta: b)