Question

Os lados de um
triangulo medem 15 com, 20 cm e 25 cm. Calcule a medida dos lados de um triangulo semelhante a ele que tenha 45 cm de perímetro.

Answer 1

Se os triângulos são semelhantes, os seus lados são proporcionais. Como conhecemos a medida dos lados de um dos triângulos, precisamos conhecer qual é a razão da proporcionalidade entre os dois triângulos, para, então, obtermos a medidas do segundo triângulo.
Esta razão pode ser obtida pela perímetro dos dois triângulos, pois o perímetro do primeiro triângulo (p1) é:

p1 = 15 cm + 20 cm + 25 cm 
p1 = 60 cm

O perímetro do segundo triângulo é 45 cm. Então, a razão (k) entre eles é:

k = 45/60

k = 0,75

Agora, se multiplicarmos as medidas do primeiro triângulo pela razão k, obteremos as medidas do segundo triângulo:

15 × 0,75 = 11,25 cm
20 × 0,75 = 15 cm
25 × 0,75 = 18,75 cm

R.: As medidas dos lados do segundo triângulo são: 11,25 cm, 15 cm e 18,75 cm

Conferindo, o perímetro do segundo triângulo (p2) é igual a:

p2 = 11,25 + 15 + 18,75
p2 = 45 cm