Question

os lados de um triângulo medem 15 cm, 20 cm e 25 cm. o menor lado de um outro triângulo semelhante a esse mede 18 cm então umas das medidas de um dos outros lados e igual a ?

Answer 1

Resposta: hipotenusa mede 30 cm, o lado maior 24 cm e o lado menor 18 cm

Explicação passo-a-passo:

O triângulo é retângulo, pois se pegarmos o maior lado que é a hipotenusa e usarmos o Teorema de Pitágoras, veremos que é um triângulo retângulo.

Vejamos:

H² = C² + C²

25² = 15² + 20²

625 = 225 + 400

625 = 625

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Usando semelhança entre triângulos, vamos montar uma proporção (os lados do primeiro triângulo são proporcionais aos lados do segundo triângulo. Lado maior (20 cm) proporcional ao lado maior (x) do outro triângulo, hipotenusa (25 cm) proporcional à hipotenusa (y) do outro triângulo e lado menor (15cm) proporcional ao lado menor (18 cm) do outro triângulo:

$\frac{20 cm}{x} = \frac{25}{y} = \frac{15}{18}$

Achando y (hipotenusa) do outro triângulo:

$\frac{25}{y} = \frac{15}{18}$

y = (25 . 18) : 15

y = 450 : 15

y = 30 cm

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Achando x (lado maior):

$\frac{20}{x} = \frac{25}{30}$

x = (20 . 30) : 25

x = 600 : 25

x = 24 cm

Este outro triângulo também é retângulo:

H² = C² + C²

30² = 24² + 18²

900 = 576 + 324

900 = 900