Question

Os lados de um triângulo medem 13 , 20 e 21 . Calcule a medida da altura relativa ao maior dos lados desse triângulo .​

Answer 1

A medida da altura relativa ao maior dos lados desse triângulo é 24√21/7.

Primeiramente, vamos calcular o semiperímetro do triângulo:

p = (13 + 20 + 21)/2

p = 54/2

p = 27.

Podemos calcular a área do triângulo da seguinte forma:

S² = 27(27 - 13)(27 - 20)(27 - 21)

S² = 27.14.7.6

S² = 27216

S = 36√21.

Sabemos que a área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

Vamos considerar que h é a altura relativa ao maior lado, ou seja, ao lado 21.

Sendo assim, é correto dizer que:

36√21 = 21.h/2

21h = 2.36√21

21h = 72√21

h = 72√21/21

h = 24√21/7 → essa é a medida da altura relativa ao maior lado do triângulo.