os lados de um triangulo medem 12cm, 18cm e 20,4cm. o maior lado de um triangulo semelhante ao primeiro mede 15,3cm. a) qual é o perímetro do segundo triângulo? b) calcule a área do segundo triângulo sabendo que a área que a area do primeiro e 23,04 11 cm2
Anexos:
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A razão desta semelhança é k = 15,3 / 20,4 = 0,75
Assim, os demais lados do triângulo menor medem:
12*0,75 = 9 e 18*0,75 = 13,5
a) O perímetro é: P = 15,3 + 9 + 13,5 = 38 cm
b) Como a razão entre as áreas de triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão, temos que:
A1/A2 = (0,75)² = 0,5625
Logo:
A1/23,04√11 = 0,5625 ⇒ A1 = 12,96√11
Assim, os demais lados do triângulo menor medem:
12*0,75 = 9 e 18*0,75 = 13,5
a) O perímetro é: P = 15,3 + 9 + 13,5 = 38 cm
b) Como a razão entre as áreas de triângulos semelhantes é igual ao quadrado da razão, temos que:
A1/A2 = (0,75)² = 0,5625
Logo:
A1/23,04√11 = 0,5625 ⇒ A1 = 12,96√11
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