Question

Os lados de um triângulo medem 10 cm, 14cm e 12 cm .Quais são as medidas dos lados de um triângulo semelhante, de perímetro 54 cm?

Answer 1

Resposta:

.  Medidas dos lados:   15 cm,   21 cm   e   18 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.      Lados do triângulo:    10 cm,  14 cm  e  12 cm

.      Perímetro do triângulo:  10 cm + 14 cm + 12 cm  =  36 cm

.

.       Perímetro do triângulo semelhante:  54 cm

.

.       Razão de semelhança:   54 cm / 36 cm  =  1,5

.

.       Medidas dos lados desse triângulo:    a,   b   e   c

.

TEMOS:   a / 10 cm  =  1,5    ==>  a  =  1,5  .  10 cm  =  15 cm

.                b / 14 cm  =  1,5    ==>  b  =  1,5  .  14 cm  =  21 cm

.                c / 12 cm  =  1,5    ==>  c  =   1,5  .  12 cm  =  18 cm

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

A = 10cm

B = 14cm

C = 12cm

Perimetro = SOMA dos LADOs

Perimetro = 10 + 14 + 12

Perimetro = 36cm

=====================================

SEMELHANTE ( Perimetro = 54 cm

A' = ??

B' = ??

C' = ??

Perimetro = A' + B' + C'

Perimetro = 54cm

SEMELHANÇA = PROPORÇÃO

  A'          B'          C'                perimetro

-------- = --------- = --------- = ----------------------

  A            B           C                perimetro

    A'         B'            C'                  54

--------- = ----------- = ------------- = ---------

    10         14            12                 36

A'         54

------ = -------  ( só cruzar)

10          36

36(A') = 10(54)

36A'  = 540

A' = 540/36

A' = 36 cm

B'            54

------- = ----------

14           36

36(B') = 14(54)

36(B') = 756

B' = 756/36

B' = 21 cm

C'              54

-------- = -----------

12               36

C'(36) = 12(54)

C'(36) = 648

C' = 648/36

C' = 18cm